Tugas Riset Operasi 2


MAKALAH RISET OPERASI
OPTIMASI BIAYA PENGGUNAAN ALAT BERAT PADA PROYEK PENGGALIAN TANAH METODE SIMPLEK

Disusun oleh:
Muhammad Rifqi Aufa (15316069)
2TA06



JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
UNIVERSITAS GUNADARMA
2018




BAB 1
PENDAHULUAN


1.1                   Latar Belakang
Alat berat yang kita kenal didalam ilmu teknik sipil adalah alat yang digunakan untuk membantu manusia dalam melakukan pekerjaan pembangunan suatu struktur. Penggunaan alat berat yang kurang tepat dengan kondisi dan situasi lapangan pekerjaan akan berpengaruh berupa kerugian antara lain rendahnya produksi, tidak tercapainya jadwal atau target yang telah di tentukan, atau kerugian perbaikan yang tidak semestinya. Oleh karena itu sebelum menentukan tipe dan jumlah peralatan dan attachmentnya, haruslah dipahami fungsi dan aplikasinya. Terdapat beraneka macam alat yang sering di gunakan dalam pekerjaan konstruksi,. Pada makalah ini akan dibahas tentang bagaimana mengoptimasi kinerja dari akat berat dan meminimnalisasi biaya sewa yang akan di keluarkan saat menggunakan alat berat.

1.2                   Tujuan
Tujuan dari penelitian adalah untuk mengetahui jumlah berapa banyak jumlah alat berat dengan dua tipe yang berbeda yang dapat digunakan untuk pekerjaan penggalian tanah agar lebih cepat dan dengan biaya yang minimum. .

1.3                   Batasan Masalah
Batasan masalah yang akan dibahas dalam penulisan proyek akhir ini adalah sebagai berikut :
1. Waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan proyek tersebut dibatasi selama 30 hari.
2. 1 hari kerja sama dengan 5 jam dan tidak ada waktu libur.
3.  Tipe dan kekuatan alat berat merupakan permisalan atau asumsi dari penulis.


BAB 2
PEMBAHASAN


2.1                   Landsan Teori
Penelitian ini dilakukan dengan melakukan pemodelan matematika pada setiap masalah yang akan dipecahkan atau dicari solusinya. Pengambilan data dilakukan dengan mengasumsikan beberapa nilai seperti estimasi waktu kinerja alat berat, tipe dari alat berat tersebut, dan biaya sewa dari setiap tipe alat berat. Perhitungan atau pemodelan matematika yang diperoleh dapat digunakan pada keadaan real dilapangan.
Dalam menganalisis data proyek, digunakan metode Program Linear untuk menghitung jumlah alat berat yang dapat digunakan untuk setiap tipenya.
Perumusan dengan metode grafik :
1. Merumuskan masalah ke dalam bentuk standar LP setelah melalui pemodelan dalam bentuk matematik.
2. Menentukan variabel keputusan
3. Menentukan fungsi tujuan
4. Menentukan batas-batas atau kendala Formulasi model

2.2                   Metode Penelitian
Ada beberapa istilah yang digunakan dalam metode simpleks, yaitu:
1.    Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu tergantungdari nilai tabel sebelumnya.
2.    Variabel Non Basic adalah variabel yang nilainya diatur menjadi nol pada sembarang iterasi.
3.    Varibel Basic adalah variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi.
4.    Variabel Slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematika kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan menjadi persamaan.
5.    Kolom Pivot adalah kolom yang memuat variabel masuk.
6.    Baris Pivot adalah salah satu baris dari antara variabel basic yang memuat variabel keluar.
7.    Elemen Pivot adalah elemen yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot.
8.    Variabel Masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basic pada iterasi berikutnya.
9.    Variabel Keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basic pada iterasi berikutnya dan digantikan oleh variabel masuk.

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam membuat bentuk baku, yaitu:
1.    Fungsi kendala dengan pertidaksamaan dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan dengan menambahkan satu slack.
2.    Fungsi kendala dengan pertidaksamaan dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan dengan mengurangi satu variabel surplus.
3.    Fungsi kendala dengan persamaan dalam bentuk umum, ditambahkan satu variabel buatan.


2.3                   Pembahasan
Penelitian ini dilakukan pada suatu lahan yang pada lahan tersebut akan dilaksanakan proses penggalian. Penggalian pada proyek tersebut akan dilakukan dengan menggunakan 2 alat berat dengan tipe, kemampuan penggalian, dan biaya sewa yang berbeda.
Alat berat dengan tipe A (𝑥) dapat melakukan pekerjaan penggalian sebanyak 50 m3/jam dengan biaya sewa sebesar Rp. 400.000/jam, sedangkan alat berat dengan tipe B (𝑦) dapat melakukan pekerjaan penggalian sebanyak 15 m3/jam dengan biaya sewa sebesar RP. 200.000/jam. Target waktu yang harus dipenuhi untuk melakukan pekerjaan proyek ini adalah selama 30 hari, dengan jam kerja perharinya adalah 5 jam, dan tidak ada hari libur. Penggunaan alat berat tersebut juga dibatasi sebanyak 5 buah. Tujuan yang akan di capai dalam penelitian ini adalah untuk menentukan berapa banyak alat berat tipe A(𝑥) dan tipe B (𝑦)  yang dibutuhkan sehingga pekerjaan proyek ini dapat berjalan lebih cepat dan dengan biaya yang lebih murah.

1.             Fungsi Tujuan Harga = (Rp 400.000 x jumlah alat berat tipe A yang dibutuhkan) + (Rp 200.000 x jumlah alat berat tipe B yang dibutuhkan)
Secara matematis dapat ditulis :
Maksimisasi : Z = 400.000 𝒙 + 200.000 𝑦
Faktor tujuan = 400.000 𝒙 + 200.000 𝑦 + 0S1 + 0S2
2.            Fungsi Kendala
·   Kendala : waktu yang tersediia
1 unit alat berat tipe A dapat melakukan pekerjaan sebesar 50m3/jam → 50𝑥
1 unit alat berat tipe B dapat melakukan pekerjaan sebesar 15m3/jam → 15𝑦
Total waktu yang tersedia untuk melakukan pekerjaan penggalian sebesar 150 jam → 150
Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis → 50𝒙 + 15𝒚 ≤ 150
Faktor kendala 1 : 50𝒙 + 15𝒚  + S1 = 150
·   Kendala : jumlah alat berat yang digunakan
Jumlah unit alat berat tipe A yang dibutuhkan → 𝑥
Jumlah unit alat berat tipe B yang dibutuhkan → 𝒚
Total unit alat berat yang dapat digunakan pada pekerjaan penggalian → 5
Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis → 𝒙 + 𝒚 ≤ 5
Faktor Kendala 2 : 𝒙 + 𝒚 + S2 = 5
·   Integer X1, X2 ≥ 0
Langkah 1 : Buat model matematis
Faktor tujuan   →  400.000X1 + 200.000X2 + 0S1 + 0S2
Faktor kendala → 1. 50X + 15Y + S1 + 0S2 = 150
                              2. X + Y + 0S1 + S2 = 5
Integer X1, X2 ≥ 0





Langkah 2 : Membuat tabel simpleks
BV
CV
X
Y
S1
S2
Rasio
S1
150
50
15
1
0
3
S2
5
1
1
0
1
5
Z
0
-400.000
-200.000
0
0
Tabel 1: Tabel Simpleks

Langkah 3 : Menetukan baris dan kolom kunci sebagai dasar iterasi
·           Kolom kunci ditentukan oleh nilai negatif terbesar
·           Baris kunci ditentukan oleh nilai rasio terkecil
·           Elemen pivot adalah pertemuan antara baris dan kolom kunci
·           Rasio merupakan hasil dari perbandingan CV dengan kolom kunci diluar Z.
BV
CV
X
Y
S1
S2
Rasio
S1
150
50
15
1
0
3
S2
5
1
1
0
1
5
Z
0
-400.000
-200.000
0
0
Tabel 2: Tabel Dasar Iterasi

Langkah 4 : Iterasi
·      Iterasi ke-1
Ket. Variabel yang masuk sebagai variabel basic adalah X1 dan variabel keluar adalah S2

BV
CV
X1
Y
S1
S2
Rasio
S1
3
1
0,3
0,02
0
10
Y
2
0
0,7
-0,02
1
2,85
Z
1.200.000
0
-80.000
8000
0
-15
Tabel 3: Iterasi ke-1
#Perhitungan elemen baris X1 (persamaan pivot baru) adalah perbandingan persamaan pivot lama (elemen baris S2pada tabel 2) dengan elemen pivot.
#Perhitungan elemen S1 dan Z (persamaan baru) adalah persamaan lama (elemen S1 atau Z pada tabel 2) dikurang dengan hasil kali dari kolom kunci tabel 2 dengan persamaan pivot baru. Contoh: 60 – (2 x 20) = 20
Catatan: jika elemen Z masih mengandung nilai negatif maka harus dilakukan iterasi kembali sampai tidak ada nilai negatif pada elemen Z.

·      Iterasi ke-2
BV
CV
X
Y
S1
S2
Rasio
S1
3
1
0,3
0,02
0
10
Y
2
0
0,7
-0,02
1
2,85
Z
1.200.000
0
-80.000
8000
0
-15
Tabel 3: Iterasi ke-1


BV
CV
X
Y
S1
S2
Rasio
X
2,145
1
0
0,0284
-0,428
Y
2,85
0
1
-0,028
1,428
Z
1.428.000
0
0
5760
114.240
Tabel 4: Iterasi ke-2












BAB 3
KESIMPULAN

3.1         Kesimpulan
Pada titik A harga sewa alat yang diperoleh adalah sebesar Rp. 1.000.000 dengan menggunakan 5 buah alat berat tipe , namun jika dilihat dari segi waktu akan mekan waktu lebih lama karna alat berat tipe B hanya mampu melakukan pekerjaan penggalian sebesar 15 M3/jam, sedangkan pada titik C harga sewa alat yang didapat adalah sebesar Rp. 2.000.000 dengan menggunakan 5 buah alat berat tipe A, dari segi waktu memang lebih cepat namun harganya terlau mahal, sedangkan pada titik C harga sewa alat yang didapat adalah sebesar Rp. 1.400.000, jika dilihat dari segi harga dan waktu ini sangan memungkinkan untuk dipakai karna dapat menghemat biaya dan waktu. Jadi jumlah alat berat yang dapat dipakai pada pekerjaan penggalian ini adalah 2 buah alat tipe A dan 3 buah alat berat tipe B.

3.2                   Daftar Pustaka
Hotniar Siringoringo. 2005. Seri Teknik Riset Operasional
Pemrograman Linear. Jakarta : Graha Ilmu
Riduan R.Amin, Ir., M.T. 2014. Manajemen Peralatan Berat
Untuk Jalan. Yogyakarta : Graha Ilmu
http://andrisakti.blogspot.co.id/2016/03/metode-simplek-program-linear-materi.html


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Perancangan Struktur Jembatan

Gambar
Syarat-syarat perencanaan jembatan yang layak a. Kekuatan Struktural dan Stabilitas Keseluruhan         Struktur harus mempunyai kekuatan memadai untuk menahan beban pada kondisi ultimate dan struktur sebagai satu kesatuan harus stabil pada pembebanan tersebut.  b. Kelayakan Struktural         Bangunan bawah dan pondasi harus berada dalam keadaan layan pada beban batas beban layak. Hal ini berarti struktur tidak boleh mengalami retakan, lendutan atau getaran sedemekian sehingga masyarakat menjadi khawatir atau jembatan menjadi tidak layak untuk penggunaan atau mempunyai pengurangan berarti dalam umur kelayanan.  c. Keawetan         Bahan yang dipilih harus sesuai untuk lingkungan, missal jembatan rangka baja yang di galvanisasi tidak merupakan bahan terbaik untuk penggunaan di dalam lingkungan laut agresif garam yang dekat pantai.  d. Kenyamanan bagi pengguna jembatan         Lantai jembatan harus dirancang untuk menghasilkan pergerakan lalu lintasyang mulus. Pa
Baca selengkapnya

Tugas Pemindahan Tanah Mekanis

Nama   : Muhammad Rifqi Aufa NPM    : 15316069 Kelas    : 2TA06 1.       Sebutkan tujuan dari pengguna alat berat pada pekerjaan konstruksi? Jawab : Penggunaan alat berat sebenarnya terutama bertujuan untuk mempercepat proses pelaksanaan pekerjaan, selain itu dengan tenaga alat berat yang besar maka akan sanggup melaksanakan jenis pekerjaan yang tidak dapat dilakukan oleh tenaga manusia secara manual. Kadang sampai batas volume tertentu untuk suatu jenis pekerjaan, penggunaan alat berat jauh lebih ekonomis jika dibandingkan dengan penggunaan tenaga manusia. 2.       Apa saja yang perlu diperhatikan dalam persiapan pengguna alat berat pada pekerjaan konstruksi! Jawab : 1.       Fungsi yang harus dilaksanakan.  Alat berat dikelompokkan berdasarkan fungsinya, seperti untuk menggali, mengangkut, meratakan permukaan, dan lain-lain. 2.       Kapasitas peralatan.  Pemilihan alat berat didasarkan pada volume total atau berat material yang harus diangkut atau dikerjak
Baca selengkapnya

GAYA KEPEMIMPINAN SITUASIONAL

Gambar
Gaya Kepemimpinan Situasional. Teori  Kepemimpinan Situasional adalah teori kepemimpinan yang dikembangkan oleh Paul Hersey, profesor dan penulis buku  Situational Leader  dan Ken Blanchard, penulis buku  The One Minute Manager  saat mereka terlibat pada edisi pertama buku  Management of Organizational Behavior  . Hersey dan Blanchard mengatakan bahwa seseorang pemimpin harus menyesuaikan gaya kepemimpinannya ( leadership style ) dengan tahap pengembangan para bawahannya ( follower development level ) yakni berdasarkan sejauh mana kesiapan dari para bawahan tersebut untuk melaksanakan suatu tugas yang akan mencakup di dalamnya kebutuhan akan kompetensi dan motivasi. Fondasi dasar teori kepemimpinan situasional adalah tidak ada satu gaya kepemimpinan yang terbaik. Model Gaya Kepemimpinan Situasional Hersey-Blanchard terletak pada dua konsep dasar yaitu perpaduan antara gaya kepemimpinan dan tahap pengembangan / tingkat kematangan individu atau kelompok. Menurut Harsey dan Blan
Baca selengkapnya